Aplikasi Turunan

Assalamuallaikum wr wb..

Dalam kesempatan kali ini saya akan mengulas mengenai manfaat turunan / applikasi turunan dalam kehidupan sehari – hari. Mungkin teman – teman sempat terpikir mengenai ilmu turunan dalam matematika ini nantinya akan digunakan untuk apa saja?? Apakah hanya untuk menjawab soal – soal matematika sajakah ?? atau ada kegunaan lain?? Untuk itulah disini saya ingin mencoba mengulas mengenai applikasi turunan dalam kehidupan sehari – hari.

Manfaat pertama dari penggunaan turunan dalam kehidupan sehari-hari dapat kita temukan dalam berbagai macam cabang – cabang ilmu ,diantaranya :

1. Pada bidang Tekhnik

Pada bidang Tekhnik penggunaan turunan dapat membantu programer dalam pembuatan aplikasi dari mesin – mesin yang handal.

Contohnya : Para Enginer dalam membuat / mendisain mesin – mesin pesawat terbang.

2. Pada bidang Matematika

Turunan digunakan untuk pencarian dalam limit, yang bentuk soal limitnya harus di faktorkan atau di kalikan terlebih dahulu dengan akar sekawan. Selain itu , Aplikasi turunan juga digunakan untuk menentukan persamaan garis singgung.

Contoh penggunaan Turunan untuk menentukan Garis singgung :

Tentukan persamaan garis singgung dari y = x³ - 2x² - 5 pada titik (3,2).

Jawab :

Y=f(x)= x³-2x²-5

Y=f(x)=3x²-4x f ’(3) = 3(3)² - 4(3) = 15 ; m = 15.

Rumus pers. Garis singgung :

y-y_o = m (x-x_o)

, maka garis singgung fungsi diatas adalah :

Y – 2 = 15 (x – 3) atau y = 15x – 43

3. Pada Bidang Ekonomi

Penerapan Turunan parsial dalam bidang ekonomi antara lain digunakan untuk menghitung fungsi produksi, konsep elastisitas, angka pengganda, optimisasi tanpa kendala, dan optimisasi dengan kendala (fungsi lagrange).

Sekian ulasan yang saya dapat sampaikan , semoga ulasan ini dapat bermanfaat khususnya bagi saya sendiri dan umumnya bagi teman – teman. Terima kasih.

Wassalamuallaikum .

Irsan Harjakusumah

21108040

Matematika Lanjut